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最新初中数学七年级下册3.3探索三角形全等的条件3课时精品导学案设计DOC免费下载

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3.3探索三角形全等的条件
自主学习
一、课前准备
1.叫做全等三角形
2.全等三角形的和相等
3.将△ABC沿直线BC平移,得到△DEF,
说出你得到的结论,说明理由?
如果AB=5,∠A=55°,∠B=45°,那么DE=,∠F=.
二、自主探究
自主探究三角形全等的条件:阅读课本P78,回答下面问题:
(1)只给一个条件对应相等的两个三角形一定全等吗?

①只给一条边时;
②我们再来探索两个三角形三条边相等的情况:
画出一个三角形,使它的三边长分别为4cm、5cm、7cm,
把你画的三角形与小组内画的进行比较,它们一定全等吗?
③上面的探究反映了什么规律?
阅读课本P79,回答下面问题:
的两个三角形全等,简写为“”或“”.
巩固练习
(注意:学习“边边边”证明两个三角形全等的格式)


1.如图,AB=AD,BC=CD,求证:(1)△ABC≌△ADC(2)∠B=∠D

3.2探索三角形全等的条件(二)(SAS)
学习目标:
1.会运用“边角边”公理证明三角形全等.
自学过程:
知识回顾:
步骤:
1、 画一线段AB使它的长度等于4cm.
2、 以点A为顶点,作∠BAP=45°,在射线AP上截取AC=3cm,
3、 连结BC.△ABC即为所求.
把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较,所有的三角形都全等吗?  换两条线段和一个角,用同样的方法试试,是否有同样的结论.

A C

A B


A
这样我们就得到识别三角形全等的另一种简便的方法
 如果两个三角形有¬¬¬_____边及其______分别对应____,
那么这两个三角形全等.简记为(S.A.S.).
  例2 如图11-1,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,试说明△ABD≌△ACD.  
把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较,所有的三角形一定都全等吗?
练 习
1. 根据题目条件,判断下面的三角形是否全等?


(3)(4)

2. 点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点,△AMD和△BMC全等吗?说明你的理由?
                       
6、如图:在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,在AB上取点P,边CA的延长线上取点Q,使AP=AQ,边CP与BQ交于点S,求证:△CAP≌△BAQ
 
3.3 探索三角形全等的条件(三)(ASA及AAS)
学习目标:
会运用“角边角”公理及其推论证明三角形全等的简单问题
重难点:
能灵活运用“角边角”公理及其推论证明三角形全等的简单问题

自学过程:
做一做 下图,已知两个角和一条线段,以这两个角为内角,
以这条线段为两个角的夹边,画一个三角形.

步骤:
1、 一线段AB使它的长度等于4cm.
2、 分别以点A、B为顶点,作∠BAP=40°∠ABQ=60°,AP、BQ相交于点C,
3、 △ABC即为所求.

把你画的三角形与其他同学画的进行比较,所有的三角形都全等吗?换两个角和一条线段, 用同样的方法试试看,是否有同样的结论.


练 习
一填空:
1、 如图:D是△ABC的边AB上一点,DE交AC于点E,交CF于点F,DE=FE,FC∥AB,
求证:AE=CE
证明:
FC∥AB(   ) 
∴∠_____=∠_____,
∠_____=∠_____, 
DE=FE(    )
∴△AED≌____(   )
∴AE=CE(   )
   
2、 如图:点B、F、C、E在同一条直线上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD,
求证:AB=DE 
证明:FB=CE(      )
FB+___=CE+__(   ) 
即:____=____ 
AB∥ED,AC∥FD
∠ABC=∠_______,∠ACB=∠_______ 
△ABD≌________,(      )
AB=DE,(          )

3、如图:AB=CD,AD=BC,EF过BD的中点O,求证:△OBF≌△ODE 
证明:AB=CD,AD=BC()
_________=__________()     
△ABD≌________,()
∠CBD=_______ 
EF过BD的中点O()
______=__________ 
又∠FOB=∠_____()
△OBF≌_______() 


三、证明与计算:
1. 根据题目条件,判别下面的两个三角形是否全等,并说明理由.


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